[微積] 積分求面積請教！

看板Math作者 (momoming)時間7年前 (2018/04/09 19:18), 7年前編輯推噓2(2推 0噓 19→)
留言21則, 6人參與, 7年前最新討論串1/1
題目會給你兩個函數，利用積分求面積 問題1，我要怎麼知道用哪一個減呢？ 問題2，有時候面積算出來是負的，能直接加絕對值嗎？還是一定要先判斷正負 ----- Sent from JPTT on my Sony G8232. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.200.223.183 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1523272700.A.C07.html
推
04/09 19:20, 7年前 , 1F
1.你不知道我怎會知道呢XDD 2.正負區間要分開積
04/09 19:20, 1F
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04/09 19:20, 7年前 , 2F
上減下 遇到負的就反過來
04/09 19:20, 2F
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04/09 19:34, 7年前 , 3F
瞭解，所以是答案算出來是負的，要重來用另一個減，
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04/09 19:34, 7年前 , 4F
還是絕對值即可
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04/09 19:49, 7年前 , 5F
有時候兩個函數會上下切換(?) 就要先解出交點
04/09 19:49, 5F
瞭解，但分段算，如果加絕對值都是正的，這樣為什麼還會抵消呢？每算一個就絕對值一次
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04/09 19:50, 7年前 , 6F
並判斷誰上誰下，再分段積分。只是加絕對值就會有
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04/09 19:50, 7年前 , 7F
不同段面積抵銷掉的風險
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※ 編輯: momoming (110.50.131.109), 04/09/2018 23:28:54
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04/09 23:37, 7年前 , 8F
你公式用錯 算函數所夾面積是積分|f(x)-g(x)|
04/09 23:37, 8F
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04/09 23:38, 7年前 , 9F
不是積分 f(x)-g(x) 後者會有函數交錯時帶號面積
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04/09 23:38, 7年前 , 10F
相消問題
04/09 23:38, 10F
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04/09 23:39, 7年前 , 11F
至於你說的積分完再整個加絕對值一樣是錯的
04/09 23:39, 11F
然而你給的網址，都有把區間誰大誰小判斷出來，所以面積求出來都是正的 瞭解0.0 小弟領悟了！！！
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04/09 23:40, 7年前 , 12F
那只是把對消完的帶號面積拔掉負號而已
04/09 23:40, 12F
那想再追問，如果我沒有判斷，直接賭，隨便一個減另一個然後積分，出來是負的，能絕對值當成是正的嗎？因為面積一樣只是差負號
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04/09 23:44, 7年前 , 13F
04/09 23:44, 13F
※ 編輯: momoming (110.50.131.107), 04/10/2018 00:01:44 ※ 編輯: momoming (110.50.131.107), 04/10/2018 00:05:54 ※ 編輯: momoming (110.50.131.107), 04/10/2018 00:07:26
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04/10 03:39, 7年前 , 14F
不行啊 例如你積cos x - sin x x=0~π/2
04/10 03:39, 14F
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04/10 03:40, 7年前 , 15F
出來答案是0 但是cosx和sinx在該區間明明有夾面積
04/10 03:40, 15F
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04/10 03:41, 7年前 , 16F
這就是因為帶號面積相消的結果
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04/10 03:41, 7年前 , 17F
所以一開始積分就要積|f(x)-g(x)|
04/10 03:41, 17F
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04/10 03:42, 7年前 , 18F
不能最後再亂加絕對值 這我上面推文都說過了
04/10 03:42, 18F
推
04/10 12:36, 7年前 , 19F
求出兩函數區間內所有交點 之後分段積分 之後誰上
04/10 12:36, 19F
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04/10 12:36, 7年前 , 20F
誰下都可以 每段積出來的值加絕對值再加起來就好
04/10 12:36, 20F
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04/11 11:33, 7年前 , 21F
謝謝大大們，積分面積全對
04/11 11:33, 21F
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