[其他] 環狀對稱該如何定義呢?

看板Math作者 (生長在孤兒院的小孩)時間7年前 (2018/04/02 16:13), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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如同今天有椅子1號~20號排成環狀(1和20相鄰) 我今天三個椅子有坐人{1號,2號,4號} 跟{5號,6號,8號}的排列形式一樣 那我要怎麼用通式來表示他們會一樣呢? 我的想法是 {i,j,k} {i',j',k'} |j-i|=|j'-i'| 且 |k-j|=|k'-j'| 且 |k-i|=|k'-i'| 不過如果考慮到1號和20號相鄰就不太確定要如何寫 我有想過是否用mod 20來表示? 另外如果反向的對稱也考慮 如:{1號,2號,4號} 跟 {1號,3號,4號}也一起考慮進來 該如何表示呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.214.44 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1522656799.A.681.html
推
04/02 16:23, 7年前 , 1F
考慮 c: n -> n+1 (mod 20) in Sym(20)
04/02 16:23, 1F
→
04/02 16:23, 7年前 , 2F
Then A ~ B if A = c^k(B) for some k in N
04/02 16:23, 2F
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04/02 16:23, 7年前 , 3F
就按照旋轉的定義 把 B 轉到 A 就好了
04/02 16:23, 3F
→
04/02 16:24, 7年前 , 4F
相反的話 再定義一個反過來的 s 函數就好
04/02 16:24, 4F
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