[微積] 法線問題

看板Math作者 (HoliCrab)時間6年前 (2018/03/29 21:48), 6年前編輯推噓1(1推 0噓 2→)
留言3則, 1人參與, 6年前最新討論串1/1
問: 當c>1/2時，有多少拋物線y= x^2的法線經過點(0,c)?當c<=1/2呢? 想法: 負的拋物線斜率倒數 = 拋物線上一點與c連成直線的斜率 -1/2x = (x^2-c)/x，x= +-(-1/2+c)^1/2 想請問接下來如何證明有三條法線符合條件? 感謝回答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.52.136.96 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1522331326.A.3B5.html ※ 編輯: howwulao (27.52.136.96), 03/29/2018 21:51:25
推
03/29 22:38, 6年前 , 1F
c > 1/2 時， x 有兩解，加上 y軸 也是一條法線
03/29 22:38, 1F
但我想不出如何證明y軸也是答案@@ ※ 編輯: howwulao (27.242.195.187), 03/30/2018 00:22:09
→
03/30 01:12, 6年前 , 2F
在解 -1/2x = (x^2-c)/x 的時候，如果先兩邊取倒數
03/30 01:12, 2F
→
03/30 01:12, 6年前 , 3F
就有 x = 0 為一解
03/30 01:12, 3F
了解，謝謝 ※ 編輯: howwulao (27.247.36.44), 03/30/2018 10:08:35
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