[中學] 有關多項式的難題

看板Math作者 (小豪)時間7年前 (2018/03/28 17:52), 編輯推噓0(0推 0噓 12→)
留言12則, 5人參與, 7年前最新討論串1/1
如圖 https://imgur.com/a/xeqNZ 我以解開第一小題(利用根與係數的關係) 第二小題是？？…… -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 175.180.234.73 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1522230773.A.A3E.html
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03/28 17:53, 7年前 , 1F
題目中的方括號是高斯整數符號
03/28 17:53, 1F
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03/28 18:17, 7年前 , 2F
0<a,b<1
03/28 18:17, 2F
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03/28 22:06, 7年前 , 3F
假設a^n+b^n+c^n=An
03/28 22:06, 3F
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03/28 22:07, 7年前 , 4F
則An=7A(n-1)-6A(n-2)+A(n-3)是正整數 for all n
03/28 22:07, 4F
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03/28 22:08, 7年前 , 5F
A2=37 A1=7 所以6<c<7, a<b<1,a+b<1
03/28 22:08, 5F
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03/28 22:10, 7年前 , 6F
[a^n]=An - 1 所以 a^n-[a^n] = 1-b^n-c^n 遞減
03/28 22:10, 6F
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03/28 22:12, 7年前 , 7F
請問An=7A(n-1)-6A(n-2)+A(n-3)怎麼證明?
03/28 22:12, 7F
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03/28 22:18, 7年前 , 8F
已了解
03/28 22:18, 8F
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03/28 22:20, 7年前 , 9F
最後一句是遞增打錯
03/28 22:20, 9F
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03/28 23:10, 7年前 , 10F
完成，謝謝~
03/28 23:10, 10F
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03/29 08:53, 7年前 , 11F
題目不是問c^n-[c^n]?怎麼會用a^n-[a^n]算?
03/29 08:53, 11F
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03/30 01:12, 7年前 , 12F
哈哈手誤打錯XD
03/30 01:12, 12F
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