[中學] lim 趨近無限大數列極限

看板Math作者nutta (nutta)時間8年前 (2018/01/26 11:59)推噓2(2推 0噓 5→)

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https://i.imgur.com/QnCHOt6.jpg

題目如上圖，lim n 趨近無限大，右邊是一個分數分子為3^n + 4^n，分母為3^(n+1) + 4^(n+1) 這是高中講義的例題，沒有詳解，只有解答寫0 我根據講義的兩個運算規則做計算先附上講義 https://i.imgur.com/TUrtQzk.jpg

以我的計算過程其中一部分為例我會說有兩個數列分別是1/8（不論n為多少都是1/8）以及0.75^n，都是收斂的 n趨近無限大時，極限分別為1/8、0 根據此規則我就會寫下新數列Xn=(1/8)*（0.75^n）也是收斂的，而且在n趨近無限大時，極限為1/8乘以0，故為0 Q.請問推導過程有問題嗎？再來第二個規則（夾擠），講義的部分如下 https://i.imgur.com/MsQPuSQ.jpg

Q.這裡我覺得講義是不是有筆誤啊？我的理解是第一行的bn改成cn，不然前提就說了bn在n趨近無限大時的極限是阿法，結論又說一模一樣的話敢問cn是來打醬油的嗎（誤最後附上我的計算過程，每一步我都寫出我認為我用到的道理或規則了可是不知道為什麼答案跟解答不一樣？ https://i.imgur.com/TJwnHxE.jpg