[其他] 為什麼1/x 不是 piecewise continuous

看板Math作者 (我是學電的)時間8年前 (2018/01/08 16:45), 編輯推噓1(1推 0噓 10→)
留言11則, 4人參與, 8年前最新討論串1/1
這個函數在(0,b}間的斷點數量有限 所以我覺得根據定義他應該符合吧 還是piecewise continuous 的定義是斷點的函數值也要有限 所以 不只1/x 不是piecewise continuous 1/(x-a) a屬於正數 也不會屬於piecewise continuous ----- Sent from JPTT on my Sony G3426. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.117.199.61 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1515401116.A.426.html
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01/08 16:56, 8年前 , 1F
還有finite吧?
01/08 16:56, 1F
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01/08 16:57, 8年前 , 2F
抱歉沒看清楚你有說有限 有沒有可能是分段牽涉到端
01/08 16:57, 2F
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01/08 16:58, 8年前 , 3F
點 所以0不能排除掉 可是在x=0偏偏又是無窮
01/08 16:58, 3F
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01/08 17:15, 8年前 , 4F
x^-1 只有在0點沒有定義 換句話說 你不可能找到那
01/08 17:15, 4F
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01/08 17:15, 8年前 , 5F
個b 使得在區間內有finite個斷點
01/08 17:15, 5F
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01/08 20:54, 8年前 , 6F
謝謝兩位的意思 所以是因為這樣斷點會是無限對吧
01/08 20:54, 6F
推
01/08 23:36, 8年前 , 7F
他是piecewise continuous啊。不同書、不同定理用到
01/08 23:36, 7F
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01/08 23:37, 8年前 , 8F
的piecewise continuity會不一樣，要看書怎麼定義。
01/08 23:37, 8F
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01/08 23:37, 8年前 , 9F
其中一個是說在斷點要有左右極限，也有說只要每一段
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01/08 23:38, 8年前 , 10F
各自連續就好。總之要看狀況，甚至有時候還要看證明
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01/08 23:39, 8年前 , 11F
才能猜出他在用哪個定義。
01/08 23:39, 11F
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