[中學] 求一題國二數學

看板Math作者 (天空)時間8年前 (2018/01/05 14:49), 編輯推噓3(3推 0噓 11→)
留言14則, 7人參與, 8年前最新討論串1/3 (看更多)
如題，麻煩各位指導一下 印象中曾經看過但是忘記從哪裡下手了 謝謝大家 https://i.imgur.com/11cslBr.jpg
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01/05 14:59, 8年前 , 1F
剛剛解出來k=900，我是把k=m^2，想問有沒有更好的
01/05 14:59, 1F
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01/05 14:59, 8年前 , 2F
方法
01/05 14:59, 2F
推
01/05 15:11, 8年前 , 3F
K=(P+2)(P+13) (P+13)-(P+2)=11 找到相差為11的兩個
01/05 15:11, 3F
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01/05 15:12, 8年前 , 4F
完全平方數即為K之一解
01/05 15:12, 4F
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01/05 15:14, 8年前 , 5F
又相鄰完全平方數之差是等差數列 3,5,7,9,11...
01/05 15:14, 5F
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01/05 15:15, 8年前 , 6F
容易找出25,36符合
01/05 15:15, 6F
推
01/05 16:55, 8年前 , 7F
請問樓上為何必能推出p+2 p+13 皆為完全平方數，雖
01/05 16:55, 7F
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01/05 16:55, 8年前 , 8F
然為完全平方必定合但不為也不一定不合不是嗎
01/05 16:55, 8F
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01/05 17:07, 8年前 , 9F
P+2和P+13為一奇數、偶數，所以皆須為完全平方數
01/05 17:07, 9F
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01/05 19:47, 8年前 , 10F
正確來說 要馬p+2和p+13都是平方數
01/05 19:47, 10F
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01/05 19:48, 8年前 , 11F
要馬(p+2)/11和(p+13)/11都是平方數
01/05 19:48, 11F
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01/05 19:49, 8年前 , 12F
但是後者代表兩個差1的平方數 只能是0和1
01/05 19:49, 12F
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01/05 22:33, 8年前 , 13F
30^2 = 12*75 一奇一偶卻不是完全平方數。
01/05 22:33, 13F
推
01/06 03:18, 8年前 , 14F
推樓上
01/06 03:18, 14F
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文章代碼(AID): #1QJo0A-L (Math)
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