[問題] 諾特定理能夠適用在非線性系統嗎??

看板Math作者 (pete)時間8年前 (2018/01/05 12:30), 8年前編輯推噓0(0推 0噓 13→)
留言13則, 2人參與, 8年前最新討論串1/1
諾特定理是近代物理學的基石之一 諾特定理能夠用來尋找系統的守恆量 守恆定律 和對稱性 但諾特定理一般上只適用於線性的微分方程 比方說 薛定諤方程 古典可積系統 等等 對於非線性方程式 像是 KDV eq 有辦法找出KDV eq對應的守恆量或是守恆定律嗎?? 因為像KDV的解,solition,是個穩定解 感覺應該會對應一個守恆量 不知道各位有辦法或有聽過 用諾特定理去找KDV eq對應的守恆量和KDV系統的對稱性嗎?? 感謝討論和分享意見!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.120.251.134 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1515126628.A.E73.html ※ 編輯: peter308 (59.120.251.134), 01/05/2018 12:32:20
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我對微分方程非常不熟。我聽說過的是一些duality
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把一個模型的soliton跟另一個模型的quantized
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particle 對應起來。
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這時候soliton的topological charge就會對應到另一
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邊的global symmetry charge。
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我印象裡面只有(1+1)-dimensional massive Thirring
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model和sine-Gordon model之間的duality有嚴密證明
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但是各種沒有完全證明的conjecture滿天飛
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不過這基本上也就是說topological charge和Noether
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symmetry charge是不一樣的東西，只能靠duality去把
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一個map到另一個。
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感謝樓上!
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01/05 15:38, 8年前 , 13F
我再好好研究看看!
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