[其他] rank-def A*x = b 最佳解

看板Math作者 (SaltLake)時間8年前 (2017/12/23 12:48), 8年前編輯推噓0(0推 0噓 11→)
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A*x = b; A: m-by-n m>n, full rank m<n, full rank 都可以定義一個目標函數，再用微積分求出解的明白表達式 想請問不是 full rank 的情況下，能否與如何模仿先前做法 定義一個目標函數，再用微積分求出解的明白表達式。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.61.31 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1514004482.A.37D.html
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12/23 13:51, 8年前 , 1F
基本不可能 只要一個eigenvalue為0就無解 除非能定
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12/23 13:51, 8年前 , 2F
義一個特殊的norm來解決這樣的問題 但首先這樣的nor
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m要先存在
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12/23 21:06, 8年前 , 4F
不太明白跟微積分的關聯在哪 Ax=b應該是單純線代的
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12/23 21:06, 8年前 , 5F
問題
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12/24 01:55, 8年前 , 6F
原PO的問題是可以 最常見的就是min-norm solution
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那麼如何推導? ※ 編輯: saltlake (220.136.59.2), 12/24/2017 14:42:45
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12/24 16:37, 8年前 , 7F
google: Least-norm solutions of undetermined equ
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ation，可以找到一個Boyd寫的不錯的講義
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12/25 01:22, 8年前 , 9F
rank deficient Ax=b有無限多組解 最一般情況就是自
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12/25 01:24, 8年前 , 10F
訂目標函數然後加上constraint Ax=b 而這類求解析解
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12/25 01:24, 8年前 , 11F
的話就是用Lagrange multiplier
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