[中學] 高中函數

看板Math作者 (快樂的大學生)時間6年前 (2017/11/25 20:33), 編輯推噓5(5推 0噓 13→)
留言18則, 5人參與, 6年前最新討論串1/1
請問如何說明第三題的D選項是對的呢?? 想不到.. https://i.imgur.com/SumiWs8.png
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推
11/25 20:47, 6年前 , 1F
如果是我做這個問題 我會先考慮deg(f)=2的情況
11/25 20:47, 1F
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11/25 20:49, 6年前 , 2F
可是它是五次 就這選項不知如何解釋
11/25 20:49, 2F
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11/25 20:49, 6年前 , 3F
a>0 f(x)=(x-2)(x+a)+3=(x-3)(x+a+1)+a+6 故(D)成立
11/25 20:49, 3F
推
11/25 20:52, 6年前 , 4F
那我直接說我想到的作法
11/25 20:52, 4F
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11/25 20:52, 6年前 , 5F
f(x)=(x-2)Q(x)+3=(x-3)Q(x)+Q(x)+3
11/25 20:52, 5F
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11/25 20:54, 6年前 , 6F
由於Q(x)係數都正 除以x+3的商也都正 不信可除除看y
11/25 20:54, 6F
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11/25 20:54, 6年前 , 7F
由於Q(x)係數都正 除以x-3的商也會都正 不信可試試
11/25 20:54, 7F
推
11/25 20:56, 6年前 , 8F
如果是我，會直接假設q=ax^4+bx^3+cx^2+^dx+e，乘
11/25 20:56, 8F
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11/25 20:56, 6年前 , 9F
回去得到f，再用x-3去除，得到新的商，這樣最保險
11/25 20:56, 9F
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11/25 21:00, 6年前 , 10F
若想成f(x)=(x-3)Q(x)+Q(3)+3
11/25 21:00, 10F
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11/25 21:00, 6年前 , 11F
的話 商也是Q(x)這樣就可以解釋了 謝謝你的想法
11/25 21:00, 11F
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11/25 21:22, 6年前 , 12F
不對耶 我發現我的bug了
11/25 21:22, 12F
推
11/26 02:58, 6年前 , 13F
接t大的說法，不用完整寫下，腦袋想像係數都正的abc
11/26 02:58, 13F
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11/26 02:58, 6年前 , 14F
de除以(x-3)，綜合除法下來也全都一大坨正的，無論
11/26 02:58, 14F
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11/26 02:58, 6年前 , 15F
商式餘式係數;另外還可推論(x-a)只要符合a>2都符合
11/26 02:58, 15F
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11/26 02:58, 6年前 , 16F
選項敘述~因為都可整理成(x-a)Q(x)+(a-2)Q(x)+3~
11/26 02:58, 16F
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11/26 09:44, 6年前 , 17F
往綜合除法想會有點感覺
11/26 09:44, 17F
推
11/26 20:04, 6年前 , 18F
國中多項式的除法
11/26 20:04, 18F
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