[中學] 高一一道題目消失

看板Math作者時間8年前 (2017/11/20 02:09), 8年前編輯推噓2(2推 0噓 19→)
留言21則, 3人參與, 最新討論串1/1
https://i.imgur.com/wkeREj8.jpg
想請問這題的解法 答案是一個 可是就我所知如果是有理係數方程式 無理數不是應該要成對存在嗎 為什麼答案只有一個 請各位高手幫忙解惑謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 115.82.113.110 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1511114998.A.6ED.html
推
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有理係數方程式，若有無理「平方」根才有成對
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11/20 02:32, , 2F
剛剛丟到計算機算了一下，其他四個可都是虛根呢
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工程數學神器：https://www.wolframalpha.com
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11/20 02:36, , 5F
lms.tnssh.tn.edu.tw/sys/read_attach.php?id=55073
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請忽略四樓斷掉的連結，看五樓就好
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謝謝大大 所以這個無理根是因為他是非循環小數 而非根號所以才沒有成對嗎 我知道按計算機可以得到答案 可是如果要手寫該怎麼寫呢 感恩您 ※ 編輯: kill801113 (115.82.113.110), 11/20/2017 03:24:29
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"二次"無理根才成對，不是所有無理根
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想一下x^3=2的三根
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11/20 08:03, , 9F
只要是無理根都是非循環小數，平方根也是
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你就用勘根就好啦，只有-1~0之間有根
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一般來說會先用勘根定理檢查他實根的數量，只有一
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個話就不用管是不是無理根了，所以這題這樣問算稍
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有陷阱
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11/20 08:07, , 14F
喔喔有大大補充了xd
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推
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x^5和2x明顯都是嚴格遞增函數
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所以實根最多一個 可是5次式也最少要有一個實根
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然後驗證它是不是有理根就好
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11/20 13:03, , 18F
在F係數多項式中 c不屬於F 但c^2屬於F時
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11/20 13:04, , 19F
才會有成對 f(a+bc)=0 => f(a-bc)=0
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F可以是有理數(c是二次方根)或實數(c是純虛數)
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或是其他field
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