[線代] 一題選擇題

看板Math作者 ( #@#,^^)時間8年前 (2017/11/17 20:24), 8年前編輯推噓5(5推 0噓 7→)
留言12則, 1人參與, 8年前最新討論串1/1
請問各位這一題選擇題: A is a 5*7 matrix, B is a 7*9 matrix. Suppose the product of A and B is the zero matrix: AB=0. Then the (1) space of A contains the (2) space of B. Also the (3) space of B contains the (4) space of A. Thus, the sum of rank(A) and rank(B) is at most (5). 1.(A)column (B)row (C)null (D)leftnull 2.(A)column (B)row (C)null (D)leftnull 3.(A)column (B)row (C)null (D)leftnull 4.(A)column (B)row (C)null (D)leftnull 5.(A)5 (B)6 (C)7 (D)9 感謝大家!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.241.7.65 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1510921497.A.CD0.html ※ 編輯: mbaplayer (111.241.7.65), 11/17/2017 20:26:41 ※ 編輯: mbaplayer (111.241.7.65), 11/17/2017 20:29:25
推
11/18 01:55, 8年前 , 1F
先說我的答案CADBC
11/18 01:55, 1F
→
11/18 02:01, 8年前 , 2F
令x是任意F^9空間的向量（行向量），則Bx是一個F^7
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11/18 02:01, 8年前 , 3F
空間中的向量，且所有Bx構成LB(B的左乘映射）。又AB
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11/18 02:01, 8年前 , 4F
x=（F^5中的0向量），故Bx屬於null(LA),或者說range
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a大您好，請問Bx為何是屬於null(LA)不是屬於null(A)?
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11/18 02:01, 8年前 , 5F
(LB)包含於null(LA),range(LB)等於B的行空間，得1.2
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11/18 02:01, 8年前 , 6F
.答案。
11/18 02:01, 6F
推
11/18 02:04, 8年前 , 7F
由上方結論可得rank(B) <= nullity（A) = 7-rank(A)
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11/18 02:04, 8年前 , 8F
,故rank(A) + rank(B) <= 7,得5.。
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推
11/18 02:06, 8年前 , 9F
3.4.類似以上步驟，A的左側乘1*5的列向量，可得類
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11/18 02:06, 8年前 , 10F
似結果。
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推
11/18 02:08, 8年前 , 11F
由一行漏打了 LB(B的左乘映射）’的range’
11/18 02:08, 11F
※ 編輯: mbaplayer (111.241.7.65), 11/19/2017 10:12:25
推
11/19 14:23, 8年前 , 12F
這是由於用書定義的關係，我有回你信了，信中詳細
11/19 14:23, 12F
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