[線代] 關於subspace的問題

看板Math作者 (pyisme)時間8年前 (2017/11/12 00:24), 編輯推噓5(5推 0噓 15→)
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{ [u1,u2,u3]^T 屬於R^3 | 2u1+5u2-4u3=0 or u1-2u2+3u3=0 } This subset of R^n 是否為subspace？ 解答上寫不是，想請問各位大大原因 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.9.210.233 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1510417496.A.117.html
推
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可能一個向量滿足前一個條件 另一個向量滿足後一個
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條件 結果加起來兩個都不滿足 應該可以舉出例子
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可是這兩個方程式分開來看 都有滿足subspace的條件
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有另一題有另一題是條件式中的or改成and 答案就是su
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bspace了
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推
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因為兩個subspace的交集依然是一個subspace
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11/12 02:27, 8年前 , 7F
聯集就沒有此特性了，線代課本中有證明
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要形成subspace的條件可是比subset嚴格的多
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推
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嚴格來說是向量空間中的子空間 拓樸中的子空間就和
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子集一樣沒什麼要求xD
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推
11/12 11:17, 8年前 , 11F
子空間W的代數證明（1）0向量在W裡面（2）任何W裡
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面的向量，做加法和純量乘法還是要在W裡
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這個例子（2）不會成立
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推
11/12 11:20, 8年前 , 14F
集合觀點來說，這個子集合是兩個過原點的平面，在
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11/12 11:20, 8年前 , 15F
兩個平面上各取一點，取此2點的中點，此中點不一定
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11/12 11:20, 8年前 , 16F
在前面說的子集合中
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11/12 11:20, 8年前 , 17F
你學的是什麼拓撲....如果是離散那種沒什麼結構的拓
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11/12 11:20, 8年前 , 18F
撲才行吧
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11/12 11:21, 8年前 , 19F
有一句打錯字，應為‘幾何觀點’
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11/12 13:21, 8年前 , 20F
拓樸空間的任意子集都可以給它子空間拓樸
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