solving DEs by method of variation of para
給定常微分方程式 L[u(t)] = 0
假設其解為: uc_j(t), j = 1 to n, n 為前揭方程最高微分次數
則滿足 L[u] = f(t) 之特定解
可以用 variation of parameter 之法求得
該法首先假設特定解為其次常微分方程的線性組合
而前揭線性組合的係數為時間的函數
亦即 up(t) = sum( c_j(t)*uc_j(t), j = 1 to n )
將上列表達式代入非齊次方程去求解
問題一: 為何特定解必可以表達為齊次解的線性組合?
問題二: 本法可否推廣到求解偏微分方程? 倘可 如何推廣?
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