[機統] 分配收斂
假設今天有兩個獨立prob dist
然後各自sample了2000個replications
分別是
X1, X2,..., X2000
Y1, Y2,..., Y2000
然後我先取平均看看mean的狀況 然後我得到
(X1+...+X2000)/2000 = EX
(Y1+...+Y2000)/2000 = EY
並且 |EX - EY| = O(1) 也就是幾乎相等
但是等到我求second moments的時候
(X1^2+...+X2000^2)/2000 = EX^2
(Y1^2+...+Y2000^2)/2000 = EY^2
發現
a < EX^2 < b < inf
c < EY^2 < d < inf
各自在某個區間內浮動 沒有收斂到某個值
根據convegence in dist的理解 該收斂等同於證明 conveg in expectation
但是我目前不確定在second moment (variance)不同的狀況下
是否能說 X --> Y in distribution?
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推
11/08 21:16,
8年前
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