[其他] 某數是哪些2的次方的加總

看板Math作者 (苔寺附中)時間8年前 (2017/10/04 21:34), 8年前編輯推噓4(4推 0噓 6→)
留言10則, 8人參與, 8年前最新討論串1/1
假設有一數為2的某幾個次方的加總 且同次方不會出現兩次 例如： 4194 = 8+4096 = 2的3次方+2的12次方 578 = 2+64+512 =2的1次方+2的6次方+2的9次方 並不會有2的2次方+2的2次方這種情形發生 請問這種數字有沒有什麼規律可循？ 讓我們是能夠算出來它是怎麼組合的？ 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.136.213.115 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1507124078.A.654.html ※ 編輯: XperiaZ6C (223.136.213.115), 10/04/2017 21:36:00
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10/04 21:42, 8年前 , 1F
用二進制表示
10/04 21:42, 1F
推
10/04 21:46, 8年前 , 2F
這些數字應該用二進位理解哦！比方說578=100100001
10/04 21:46, 2F
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10/04 21:46, 8年前 , 3F
0, 你想找的數字，在二進位裡面可以表示成：aaaaa
10/04 21:46, 3F
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10/04 21:46, 8年前 , 4F
…a0,其中a=0/1, 但最後一位(2^0)不能是1
10/04 21:46, 4F
豁然開朗，感謝樓上各位高手!! ※ 編輯: XperiaZ6C (223.136.213.115), 10/04/2017 21:47:34
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10/04 22:03, 8年前 , 5F
所以規律是?寫成二進位除末位以外是1,就叫規律?
10/04 22:03, 5F
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10/04 22:36, 8年前 , 6F
寫成2的次方的polynomial 找係數
10/04 22:36, 6F
推
10/05 13:36, 8年前 , 7F
所以說每個正整數都能寫成二的冪次加總 magic!
10/05 13:36, 7F
推
10/05 16:43, 8年前 , 8F
每個數都可以 Google二進位
10/05 16:43, 8F
推
10/05 17:05, 8年前 , 9F
連續除2取餘數直到0或1為止。
10/05 17:05, 9F
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10/05 22:30, 8年前 , 10F
寫成二進位還是沒有加快找出來的速度啊XD
10/05 22:30, 10F
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