[中學] 整除應用題

看板Math作者 (aa)時間8年前 (2017/09/25 09:05), 8年前編輯推噓5(5推 0噓 20→)
留言25則, 6人參與, 最新討論串1/1
https://i.imgur.com/83UBlS8.png
解題流程大概看得懂 也覺得合理 可是最後求得a=1 代回原式 = 2*1 / (1^2 + 1 +2) = 2/4 不屬於 N 所以答案應該不正確吧? 請問是哪裡有問題嗎? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.29.38.246 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1506301512.A.9C9.html
→
09/25 09:29, , 1F
一開始就錯了, 2a/(a^2+a+2)≧1的解集合為空
09/25 09:29, 1F
→
09/25 09:29, , 2F
無解,根本不用算
09/25 09:29, 2F
請問一開始錯在哪裡? 過程看起來也是滿有根據的阿? 結果看起來是有錯 但不知道錯在哪裡 ※ 編輯: ksxo (163.29.38.246), 09/25/2017 09:42:02
推
09/25 09:58, , 3F
既然2a/a^2+a+2的解不存在 當然不能繼續後面的動
09/25 09:58, 3F
→
09/25 09:58, , 4F
作
09/25 09:58, 4F
推
09/25 10:00, , 5F
他第二行都說且了但第一個條件就是錯的 那第三行當
09/25 10:00, 5F
→
09/25 10:00, , 6F
然也不能成立 之後也是
09/25 10:00, 6F
題目給的條件是2a/a^2+a+2為正整數 所以推論a^2+a+2整除2a 這個條件有不對嗎? ※ 編輯: ksxo (163.29.38.246), 09/25/2017 10:05:58
推
09/25 10:13, , 7F
剛剛說的 既然都無解了 不就代表題目說的這件事也不
09/25 10:13, 7F
→
09/25 10:13, , 8F
成立 嗎
09/25 10:13, 8F
→
09/25 10:14, , 9F
題目是這樣說沒錯但題目說的事不一定是對的
09/25 10:14, 9F
→
09/25 10:34, , 10F
謝謝 原來也有這種情況
09/25 10:34, 10F
推
09/25 11:20, , 11F
a=0
09/25 11:20, 11F
→
09/25 11:21, , 12F
呃 看錯了 整個函數是遞減的 應該沒有解
09/25 11:21, 12F
→
09/25 11:22, , 13F
當a>0時
09/25 11:22, 13F
→
09/25 13:13, , 14F
2a>=a^2+a+2 0>=(a-1/2)^2+7/4 右式最小值7/4
09/25 13:13, 14F
→
09/25 13:13, , 15F
所以其實無解
09/25 13:13, 15F
→
09/25 13:16, , 16F
有時題目可以計算 但是算出來會違反某些情況 EX:計
09/25 13:16, 16F
→
09/25 13:17, , 17F
算年紀，但最後年紀算出來為負，題目一開始設計就有
09/25 13:17, 17F
→
09/25 13:17, , 18F
問題了
09/25 13:17, 18F
→
09/25 13:58, , 19F
都已經沒有實數a可以滿足題目條件 你再算下去a的
09/25 13:58, 19F
→
09/25 13:59, , 20F
範圍 最後要跟題目條件取交集時必定還是無實數解
09/25 13:59, 20F
→
09/25 14:02, , 21F
還浪費時間幹嘛
09/25 14:02, 21F
→
09/25 14:03, , 22F
如果你的問題是看不出 2a/(a^2+a+2)≧1 為什麼無解
09/25 14:03, 22F
→
09/25 14:04, , 23F
那是因為分母領導係數>0判別式<0,恆正 可乘到右邊
09/25 14:04, 23F
→
09/25 14:05, , 24F
得到 a^2-a+2≦0, 但左式同樣理由亦恆正, 故a無實解
09/25 14:05, 24F
推
09/25 15:31, , 25F
所以那個分數的範圍從N改成Z就可繼續練習了
09/25 15:31, 25F
‣ 更多 ksxo 的文章
文章代碼(AID): #1Po5P8d9 (Math)