[機統] 骰子重擲的問題

看板Math作者 (威威)時間6年前 (2017/09/13 23:50), 編輯推噓2(2推 0噓 17→)
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https://i.imgur.com/1iJu98T.jpg
（手機鏡頭有點壞...抱歉圖片不是很清晰） 假設有個遊戲是你丟出一顆骰子，然後決定要保留這個數字或再擲一次，最多可以重擲k 次，則最佳策略是什麼？ 想請問結論的k=1時的平均點數是4.25是怎麼算出來的？而k=2時必須擲出5點以上才應該 保留又是怎麼算出來的？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.126.3.69 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1505317859.A.C11.html
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09/14 00:12, , 1F
Ross的書應該有 可以看看
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請問書名是什麼呢？對數學領域完全沒涉獵...
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09/14 00:46, , 3F
0.5的機率必須吃下1~6(平均3.5)+0.5的機率可以拿到
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4~6(平均5) = 0.5*3.5+0.5*5 = 4.25
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stochastic models我記得有 要找一下
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k=2的時候，按照k=1的策略，期望值會只有4.25。
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可是如果超過4.25才留下，期望值可以上升到4.61。
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k到6以上，就可以看到6才留了，只留極品。
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你的意思是，k=2~5都是超過5才留下嗎？
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請問期望值k=2時的平均值該怎麼算呢？
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手誤多打了期望值
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重算了一下，按照書上的邏輯去選擇好像不太對勁。
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k=1,2都應該留4,5,6，k=3~8的時候留5,6，k超過8才開
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始只留6。這樣才是讓期望值最大化的策略。
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推
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你試試看這個問題，能夠列出式子就好：連續擲骰子10
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次(a)1完全沒出現的機率(2)看到2以上才保留的點數
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期望值。 會算的話你就知道該怎麼選策略了。
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推
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秘書問題
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09/14 20:58, , 19F
我再研究看看！謝謝樓上大家的幫忙
09/14 20:58, 19F
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