[幾何] 三維圖形開口問題?

看板Math作者 (ee-Eagle)時間8年前 (2017/08/30 09:54), 編輯推噓2(2011)
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如題 請問各位高手 http://i.imgur.com/770WrqY.jpg
如上圖的雙變數函數三維圖形 開口性質該如何判定? 例如:開口向上、向下、無開口……等等 其用途在 判斷找到的極大、極小值(Local max/min) 是否也為最大、最小值(Global max/min) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.236.9 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1504058096.A.9F4.html

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我記得有個D = fxx fyy - fxy^2 的東西
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不過只適用在critical point的樣子
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網路上找二元極值或雙變數極值就會有了吧
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hessian matrix, positive definiteness(convex, 開
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口向上), neg. def.(concave, 開口向下)
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second order derivative
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推樓上
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瞭解!感謝樓上兩位神解答!
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喔喔!我發現一個問題
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Hessian Matrix的正負定性質只能判斷“該臨界點”
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的開口欸
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無法保證整個圖形都是向上或向下><
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用convexity的概念去想
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文章代碼(AID): #1PfXhmdq (Math)