[微積] 一題積分

看板Math作者 (Tidus)時間8年前 (2017/08/26 10:01), 編輯推噓0(0推 0噓 10→)
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π [cos(π*cosx/2)]^2 ∫ -------------------- dx 0 sinx 令分子為 u 做代換的話會有sin(π*cosx/2)就消不掉， 用複變做感覺會更複雜。 -- ！！！！！！！！！！！！！簽名檔破420000點擊率啦！！！！！！！！！！！！！！！ Fw: [問卦] 電影：決勝21點的機率問題 https://goo.gl/2BpbB7 #1MfN3FgZ (joke)
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07/22 16:41,
chx64的1/2悖論真的很經典呢
07/22 16:41
！！！！！！！！！！！！！！簽名檔破420000點擊率啦！！！！！！！！！！！！！！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.86.43 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1503712903.A.B73.html
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08/26 10:34, , 1F
(1/2)(-Ci(2pi)+gamma+log(2pi)) 丟wolframalpha的
08/26 10:34, 1F
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08/26 10:38, , 2F
我丟過，我想問怎麼用手算這積分
08/26 10:38, 2F
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08/26 10:42, , 3F
這我無法 不知道gamma怎麼來的XD
08/26 10:42, 3F
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08/26 10:45, , 4F
gamma是gamma function?
08/26 10:45, 4F
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08/26 10:52, , 5F
gamma是Euler constant 找到了 是從Ci來的
08/26 10:52, 5F
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08/26 10:53, , 6F
OK 那就 變數代換y=cos x 這樣分母會有 1-y^2
08/26 10:53, 6F
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08/26 10:53, , 7F
拆一拆就會出來了
08/26 10:53, 7F
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08/26 10:58, , 8F
不對 各種拆開後各自發散XDDDD
08/26 10:58, 8F
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08/26 10:58, , 9F
先拆開做不定積分吧 然後代數字求極限
08/26 10:58, 9F
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08/26 17:23, , 10F
就用residue theorem啊, 積分∞i->0->1->1+∞i
08/26 17:23, 10F
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