[中學] 89年自然組數學考題 (2000年)(考古)

看板Math作者 (Mind the gap ... ...)時間8年前 (2017/08/21 00:49), 8年前編輯推噓6(6推 0噓 13→)
留言19則, 4人參與, 最新討論串1/1
89學年度大學聯考自然組數學試題 單選題第3題: 3. 某班有48名學生,某次數學考試之成績, 經計算得算數平均數為70分,標準差為5分。 ([註]：原題由題意應可解讀為S=5) 後來發現成績登錄有誤, 某甲得80分卻誤記為50分， 某乙得70分卻誤記為100分, 更正後重算得標準差為S1分,試問S1與S之間, 有下列哪種大小關係？ (A) S1 < S-5 (B) S-5 =< S1 < S (C) S1 = S (D) S < S1 =< S+5 (E) S+5 < S1 (不好意思,小於等於我打不出來,所以用 "=<" 代替) =================================================== 最近家教時解到這份試題， 這題硬算是可以解的, 選(B) 但是不知道是不是我真的算錯了還是題目有誤, 計算後發現S1=0 不過S1=0表示全部的學生應該都考到平均(也就是大家都70分) 這和至少有個某甲考80分互為矛盾..... 想和各位版友討論一下 是不是不才的在下算錯了? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.162.123.214 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1503247743.A.832.html
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08/21 01:19, , 1F
可否提供你的計算過程?
08/21 01:19, 1F
推
08/21 01:52, , 2F
我也算出零
08/21 01:52, 2F
我的作法跟下面的antry大差不多
推
08/21 01:56, , 3F
題目數據出錯了
08/21 01:56, 3F
推
08/21 01:59, , 4F
更正前的兩人50,100分各自提供的均方差總和為1300，
08/21 01:59, 4F
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08/21 01:59, , 5F
但是若要算得標準差為5，48人全部的均方差應為1200
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08/21 01:59, , 6F
，兩者矛盾，顯然是因為數據不合理。
08/21 01:59, 6F
推
08/21 02:01, , 7F
更正 : 前述的"均方差"用字有誤，我是要指 (Xi - u)
08/21 02:01, 7F
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08/21 02:01, , 8F
^2
08/21 02:01, 8F
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08/21 02:43, , 9F
明顯是把S誤書寫為5,網路上一堆錯誤檔案.
08/21 02:43, 9F
大謝~~~； 因為我也是從學生自己找的檔案來解 一時沒想到檔案會是錯的 這樣就合理多了~~ ※ 編輯: Underground (1.162.123.247), 08/21/2017 09:05:58
推
08/21 09:08, , 10F
其實這題可以很tricky的猜出答案是B，也就是修正後
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08/21 09:09, , 11F
的標準差比較小，因為原本的錯誤資訊包含50,100分，
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都跟平均較遠，反而是修正後的70,80分都向平均靠攏
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08/21 09:10, , 13F
時間不夠的話我會這樣猜，但(A)選項的話就不清楚了
08/21 09:10, 13F
推
08/21 11:55, , 14F
光想出 S1 < S 其實就可以選答案了。選項A 會造成 S
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1 < 0 所以根本不合理，只是沒想到這題連題目本身就
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有問題，那麼只好笑笑
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我認為這類題目只要比較S1跟S兩者的大小關係(透過
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樓上大大所說的從標準差的意義上去討論)，而不求出
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08/21 12:00, , 19F
數值，會是比較好的問題。
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