[工數] 離散傅立葉的"頻域的週期性"怎麼來的
本身大學是文組不是念理工科
基於興趣讀的 希望大大指教 >///<
因為是自修 可能很多基本問題 不好意思Q_Q
-----正文開始-----
先講我自己讀所理解的傅立葉變換:
將一個波從 時間->振幅 的函數
轉變為 頻率->振幅 (可能不太精準 總之是某頻率的波的強度有多強吧)
雖然有點不太能懂為甚麼從級數推廣成變換之後
頻域就從離散(1~N)變成了連續 但是至少在感覺上這方面可以直接接受
反正總之
就是將 f(t)一一代入後 去觀察它與不同頻率的基底(e^iw)作內積
出來的值大或小 就可以知道在頻域上從最低到最大 每個頻率的分量大小
藉此組合回一個頻域的波的表示式
可是在離散的時候, 數學式是好理解
時域變成了採樣出的離散形式
比如說做N個點的採樣 於是我就可以內積出 N個頻率
而內積的對象是 2pi/N N=1,2,3...
可是卻是有點不懂 很多說明都會提到
"離散(時間)傅立葉轉換的頻域是週期性的"
這句話 它所表示的"意思"我都不是很能懂
至於怎麼來的就更不能理解了 說明很多只看到說
因為時間採樣是離散的所以頻域變成週期的(這算說明嗎XD)
想問問該怎麼理解這句話比較好呢 @@
希望大大指教 >"< !!
感謝~~~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.69.35.10
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※ 編輯: MaYingJoe (210.69.35.10), 07/04/2017 10:15:01
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