[中學] 排列組合問題

看板Math作者 (是)時間8年前 (2017/07/03 14:46), 8年前編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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遇到一個問題沒有頭緒 = = 假設有一個6面骰子,並給予一個數字n 如果要算n共可由幾種骰子的數字相加而成 且不限骰的次數 可以重複的話 不知道要怎麼算所有種類的可能性? 譬如說n = 10的話 要怎麼從一個骰子去得到所有的可能性? 可以是骰子骰十次一 也可以是骰一次六和一次四 或是骰一次四和一次六 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.228.63.25 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1499064406.A.B82.html ※ 編輯: zephyrhymn (36.228.63.25), 07/03/2017 15:22:55
推
07/03 15:41, , 1F
這種問題有九成可以用遞迴式爆出來
07/03 15:41, 1F
→
07/03 15:41, , 2F
考慮第一顆骰子的點數和剩下的點數
07/03 15:41, 2F
→
07/03 15:42, , 3F
有 f(10)=f(9)+f(8)+f(7)+f(6)+f(5)+f(4)
07/03 15:42, 3F
→
07/03 15:43, , 4F
以及初始條件f(0)=1, f(m)=0 if m<0
07/03 15:43, 4F
若是不用遞迴解而是用重複組合數公式有沒有辦法算出? 目前看一下 這好像也是Knapsack Problem... ※ 編輯: zephyrhymn (36.228.63.25), 07/03/2017 17:52:14
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