[幾何] 請問有關「流形」~

看板Math作者 (goo之哉 goo之哉)時間8年前 (2017/06/26 10:23), 編輯推噓10(10推 0噓 21→)
留言31則, 10人參與, 最新討論串1/1
各位好， 小弟想要利用暑假時間 找一些流形的書來充電~ 而我先前學過的課程有~ 高等微積分(含一點點基礎的點集拓撲)。 微分方程。 代數。 當然，作為基礎的微積分和線性代數也是學過的。 那麼以我現在的狀態~ 我可以直接找書名是「流形」的書來K嗎? 還是先從拓撲學開始比較適合呢? 感謝各位~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.42.36.44 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1498443810.A.1C6.html
推
06/26 13:54, , 1F
可以先看Do Carmo 的二三維幾何
06/26 13:54, 1F
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06/26 13:54, , 2F
雖然那本廢話不少，但是讀起來蠻快樂的
06/26 13:54, 2F
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06/26 20:11, , 3F
我個人的經驗是二個一起讀，也有不少同學也一樣
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06/26 20:13, , 4F
微分幾何不會用到太難的拓樸，但學拓樸可以增加動機
06/26 20:13, 4F
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也許也可以從Milnor的
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06/26 20:16, , 6F
Topology from the differentiable viewpoint
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06/26 20:17, , 7F
或者Bott&Tu的
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Differential Forms in Algebraic Topology開始讀。
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06/26 20:23, , 9F
至於Do Carmo的二三維幾何，要讀懂絕對沒問題
06/26 20:23, 9F
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06/26 20:25, , 10F
但我不是很確定它是否有足夠的啟發性與效率
06/26 20:25, 10F
推
06/26 22:37, , 11F
Tu也有一本微分流形的書
06/26 22:37, 11F
推
06/26 22:53, , 12F
Tu有一本介紹流形的書，很不錯
06/26 22:53, 12F
推
06/26 23:30, , 13F
Spivak如何？小Do Carmo還嵌在三維空間中所以相當
06/26 23:30, 13F
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06/26 23:31, , 14F
具體，對於入門算是很容易去想像所有畫面的。
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06/26 23:44, , 15F
等他讀完 可能各位都進棺材了
06/26 23:44, 15F
推
06/27 00:07, , 16F
XDDDD
06/27 00:07, 16F
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06/27 02:15, , 17F
Calculus on Manifolds by Spivak 這本輕薄短小
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06/27 06:11, , 18F
顯然每個人學習的經歷都不太一樣。還是建議原PO多翻
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06/27 06:14, , 19F
書。自己發現別人都不知道的好書，會更有意義。
06/27 06:14, 19F
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06/27 06:15, , 20F
也不要擔心自己什麼沒學過就不敢嘗試挑戰。
06/27 06:15, 20F
推
06/27 07:01, , 21F
推樓上，有時會發現不為人知的好書
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06/27 09:24, , 22F
SORRY 我誤認為其他冊的書
06/27 09:24, 22F
推
06/27 17:02, , 23F
我第一眼看到Spivak也想到那五本XDDD
06/27 17:02, 23F
推
06/27 17:04, , 24F
如果是要直接進去微分幾何的話，我也蠻推薦Warner注
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06/27 17:05, , 25F
的微分幾何，當年碩士班的教科書之一
06/27 17:05, 25F
推
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Spivak那五冊精裝版蠻高級的 一二冊有讀的價值
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06/27 17:11, , 27F
三四五冊不懂 另外大推第二冊中Riemann跟Gauss的論
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文 雖然有點難讀就是
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06/28 02:43, , 29F
manifolds網路上就可找到很多很好的lecture notes
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06/28 02:43, , 30F
好像這個主題大家寫notes特別認真XD
06/28 02:43, 30F
推
08/02 19:29, , 31F
我會推字典 john lee的
08/02 19:29, 31F
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