[中學] 代數

看板Math作者 (無聊ing ><^> .o O)時間8年前 (2017/06/15 09:15), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
留言9則, 5人參與, 最新討論串13/25 (看更多)
是否存在整數集合X使得對於每個整數n存在唯一的a,b in X使得a+2b=n 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 97.99.68.240 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1497489335.A.C5F.html
→
06/15 09:21, , 1F
輾轉相除法原理?
06/15 09:21, 1F
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06/15 09:22, , 2F
抱歉 你的命題好像不同
06/15 09:22, 2F
推
06/15 16:49, , 3F
{0,1} 這樣有符合嗎
06/15 16:49, 3F
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06/15 16:52, , 4F
X裡面如果有b，就不能有b-1和b+1。
06/15 16:52, 4F
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06/15 16:53, , 5F
X就只能是單元集，然後就不合了。
06/15 16:53, 5F
→
06/15 16:53, , 6F
理由是 n=a+2b=a-2+2(b+1)=a+2+2(b-1)。
06/15 16:53, 6F
推
06/15 17:36, , 7F
呃, 這也要 a-2 和 a+2 有在啊...
06/15 17:36, 7F
→
06/15 20:20, , 8F
覺得可以直接construct
06/15 20:20, 8F
推
06/15 23:01, , 9F
嗯，想太快了，但我還是傾向覺得不存在。
06/15 23:01, 9F
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