ODE 正合問題

看板Math作者 (此ID停止使用)時間8年前 (2017/05/07 11:18), 編輯推噓2(2推 0噓 22→)
留言24則, 4人參與, 最新討論串1/1
不懂課本乘上1/X^2後 就正合 而自己沒乘代判別式 沒正合 想知道為什麼，懇請大大指點 http://i.imgur.com/RJtwtIP.jpg
http://i.imgur.com/oB67hyD.jpg
http://i.imgur.com/IikwOFv.jpg
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推
05/07 11:26, , 1F
這個建議別用太複雜的角度去想。
05/07 11:26, 1F
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05/07 11:27, , 2F
就一個簡單的數學技巧而已，因為正合微分方程易算
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05/07 11:28, , 3F
所以當面對一個看起來非正合的微分方程時，會想凹凹
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看能不能把該微分方程凹成正合微分方程，若凹的成
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就用正合微分方程的解法去解就好了。
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那怎麼凹呢？就是乘上一個積分因子，若一微分方程
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乘上積分因子後就能變成一正合微分方程豈不快哉？
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接下來就照正合微分方程的方式去解即可～
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推
05/07 11:34, , 9F
你是不是要回文章?那怎麼樣會好算~要不要寫給大家看
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所以這類型 看不出怎麽不凹，也只能找其他發法解就
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是囉?凹也是一門技巧啊 ，哈哈 我還以為是我觀念有
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問題 感謝大大們
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以考試解題來說是這樣沒錯，以前國中時教的因式分解
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也是類似的概念，一個一元二次方程式理論上可以拆成
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兩個一元一次方程式相乘，一個一元三次可以拆成三個
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三個一元一次方程式相乘，當然這不一定能作整系數
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分解，至少用目測的或簡單筆算的十字交乘是不一定能
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夠很快拆解的，但我遇到此類題目還是會試圖拆拆看，
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如果能拆，那答案立馬跑出來了，拆不了就是浪費一點
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時間，我覺得你題的問題也是類似，凹也是要花時間，
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所以才會有書整理ODE的模式讓你去猜積分因子的形式
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避免花太多時間在凹這件事情上～這是我的看法
05/07 11:49, 22F
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o大跟本一個猛 精闢分析 感恩您 太強啦
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05/07 12:53, , 24F
碰到2階變係數有判別式可以用
05/07 12:53, 24F
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