[中學] 排列組合

看板Math作者 (Mistouko)時間8年前 (2017/05/06 01:19), 編輯推噓4(403)
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題目:從一塊5×5的固定正方形棋盤(每行每列均有5格)上,選取 3個方格,使這3個方格中任2個方格不在同一直行也不在同 一橫列,其選取的方法數有幾種? 答案:600種 想法:想先從25個方格中任選一個方格,故為C25取1, 再來扣除選取的那個方格所對應的列與行, 從剩餘的16個方格中再任選一方格,為C16取1, 一樣扣除所對應的列與行後, 最後從剩下的9個方格中再任選一方格,為C9取1 。 但以上算出來的答案是3600種,請問為何多算呢 ?感謝高手指教! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.226.102.148 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1494004783.A.430.html

05/06 01:23, , 1F
這樣就無形中,將三個方格排先後啦!
05/06 01:23, 1F

05/06 01:25, , 2F
應為「C(5,3)*(5*4*3)=600」
05/06 01:25, 2F

05/06 01:26, , 3F
先從全部5列中任選3列
05/06 01:26, 3F

05/06 01:27, , 4F
這3列再依序選方格
05/06 01:27, 4F

05/06 01:28, , 5F
選過的行要刪去,所以越選越少…
05/06 01:28, 5F

05/06 03:27, , 6F
3600/3!
05/06 03:27, 6F

05/06 20:08, , 7F
把順序除掉就對了
05/06 20:08, 7F
文章代碼(AID): #1P3BGlGm (Math)
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