[中學] 高中排列組合2題求教

看板Math作者 (mys)時間8年前 (2017/05/04 19:55), 編輯推噓6(6推 0噓 9→)
留言15則, 4人參與, 最新討論串1/1
１.甲乙丙三人在一排10個座位中，選3個座位入坐，求任兩人之間至少間隔兩個座位的方 法數。答：120 ２.『排列真有趣組合酷酷酷』10個字全取，隨意排成一列，排成：『真』恰與『有』或 『趣』兩者之一相鄰的機率。答：16/45 手機排版請見諒！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.189.235 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1493898941.A.B07.html
推
05/04 21:00, , 1F
甲乙丙先排3! 七個空位插入四個位置 X+Y+Z+U=7
05/04 21:00, 1F
→
05/04 21:01, , 2F
Y>=2 Z>=2 X+Y'+Z'+U=3 C(6,3)=20 20*3!=120
05/04 21:01, 2F
推
05/04 21:15, , 3F
第二題我算14/45 (7!/3!)*P(8,2)*4/(10!/3!)
05/04 21:15, 3F
→
05/04 21:27, , 4F
謝謝您！
05/04 21:27, 4F
→
05/04 22:50, , 5F
想請教為什麼是7個空位插入4個東西？
05/04 22:50, 5F
推
05/05 01:08, , 6F
第一題可以先把四個空位拿出來，P6取3後再把空位安
05/05 01:08, 6F
→
05/05 01:08, , 7F
插回去
05/05 01:08, 7F
推
05/05 01:12, , 8F
先排甲OO乙OO丙，接著還有三個空位可放入甲乙丙所
05/05 01:12, 8F
→
05/05 01:13, , 9F
造成的四個隔間，因此就是H(4,3) 接著甲乙丙排列
05/05 01:13, 9F
推
05/05 01:15, , 10F
第二題可以 P(真有 相鄰) + P(真趣 相鄰) -2P(真有
05/05 01:15, 10F
→
05/05 01:15, , 11F
真趣 都相鄰)
05/05 01:15, 11F
→
05/05 01:16, , 12F
所以是 (2*9!+2*9!-2*2*8!)/10!
05/05 01:16, 12F
→
05/05 01:34, , 13F
謝謝您:)
05/05 01:34, 13F
推
05/05 04:01, , 14F
找到我算法的盲點了,我把真有跟趣分插入會少算真有
05/05 04:01, 14F
→
05/05 04:01, , 15F
趣這個組合，感謝
05/05 04:01, 15F
‣ 更多 blackymys 的文章
文章代碼(AID): #1P2nQzi7 (Math)