[微積] 極座標旋轉體體積

看板Math作者 (MaxmAX)時間8年前 (2017/04/22 17:19), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
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X=rcosβ Y=rcosβ r=6+cosβ β=0~0.5pi 算體積可以用piy^2dx那樣算嗎？ 還是可以用β直接積？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.116.130.154 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1492852756.A.641.html
推
04/22 18:23, , 1F
可以!
04/22 18:23, 1F
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04/22 18:23, , 2F
但是 Y = rsinβ才對
04/22 18:23, 2F
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04/22 22:05, , 3F
從來只有見過極座標綫計算弧長和旋轉曲面面積...
04/22 22:05, 3F
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04/22 22:12, , 4F
再說x=rcosθ,y=rsinθ是個圓,而r=6+cosθ是心臟線
04/22 22:12, 4F
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04/22 22:14, , 5F
題目有點怪,而且也沒給定旋轉軸...
04/22 22:14, 5F
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04/23 12:19, , 6F
前兩個式子大概只是r和beta的定義
04/23 12:19, 6F
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04/23 12:20, , 7F
但是這只有二維哪來的體積
04/23 12:20, 7F
推
04/23 15:31, , 8F
沒意外他的意思應該是要算繞x軸的旋轉體積
04/23 15:31, 8F
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