[機統] 期望值小於無窮大

看板Math作者 (Bluesky)時間8年前 (2017/04/20 14:52), 8年前編輯推噓3(3推 0噓 8→)
留言11則, 4人參與, 最新討論串1/1
小弟我在看漸近理論的時候，隨機變數常常要假設第一動差存在or高階動差存在，例如下 圖 http://i.imgur.com/EsPtK95.jpg
然而在寫證明的時候卻會寫成小於一個三角形在小於無窮大， 例如下圖 http://i.imgur.com/WqarGwT.jpg
我的問題是這兩種寫法在統計上或數學上是指同一件事情嗎？ 還是說是要方便證明後面式子是真的有小於無窮大而寫的. 附個例子給大家看看， http://i.imgur.com/oxdenlI.jpg
http://i.imgur.com/96oe6VM.jpg
還有我能不能都把三角形都換成無窮大來證明呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.9.128.20 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1492671164.A.C72.html
推
04/20 15:11, , 1F
Delta跟t要無關？
04/20 15:11, 1F
→
04/20 15:15, , 2F
對了我有點好奇這是哪本書？
04/20 15:15, 2F
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04/20 15:19, , 3F
是 bounded above ?
04/20 15:19, 3F
推
04/20 15:41, , 4F
差別在E|Zt|<inf for all t 不保證sup E|Zt|<inf
04/20 15:41, 4F
也就是說E|Xt|<inf for all t, 我能把他想成EIXtI<(三角形)t<inf for all t,每一個X t都會對應到一個(三角形)t,如果我能找到一個最大的(三角形)t來滿足所有的E|Xt|，那 麼這兩個就會相等，反之不行，就不相等， http://i.imgur.com/34LOFmB.jpg
這樣對嗎？
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04/20 15:43, , 5F
White Asymptotic theory for econometricians
04/20 15:43, 5F
是的，就是這本，我看的好痛苦啊
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04/20 15:44, , 6F
樓上跟我想得一樣，Delta如果可以跟t有關就是一個
04/20 15:44, 6F
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04/20 15:49, , 7F
比較弱的假設
04/20 15:49, 7F
※ 編輯: sjgc5e1p9r (39.9.128.20), 04/20/2017 16:38:14
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04/20 17:17, , 8F
差不多 不過你的寫法我有點看不太懂就是了XD
04/20 17:17, 8F
抱歉，經濟系出生，沒受過正統數學系訓練嗚嗚 ※ 編輯: sjgc5e1p9r (39.9.128.20), 04/20/2017 17:45:45
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04/20 17:57, , 9F
一個無限集的max可能會不存在，請用sup
04/20 17:57, 9F
對吼，沒想到，多謝提醒啊
推
04/20 18:22, , 10F
換成無窮大來證明 條件比較鬆會導致比較鬆的結果
04/20 18:22, 10F
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04/20 18:24, , 11F
證明有界 變成 證明非無限
04/20 18:24, 11F
我大概了解了，有三角形有界，沒三角形不確定有沒有界但存在 ※ 編輯: sjgc5e1p9r (39.9.128.20), 04/20/2017 18:52:50
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