

我和朋友討論到高三數學中:
「三次函數圖形上的極值點,第一階導函數值為0」,
但「三次函數圖形上第一階導函數值為0的點,不一定是極值點」。
例如:f(x)=x^3, f'(0)=0, 但(0,0)並非是極值點。
(恰好是反曲點)
「四次函數圖形上的反曲點,第二階導函數值為0」,
但「四次函數圖形上第二階導函數值為0的點,不一定是反曲點」。
例如:f(x)=x^4, f"(0)=0, 但(0,0)並非是反曲點。
(恰好是極值點)
朋友就突發奇想說把條件寫成圖片中的敘述(http://imgur.com/kKT7KGD

),
我也不確定他那樣寫對不對,於是幫他在板上向各位先進請益,煩請賜教,萬分感謝。
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