[中學] 關於因式

看板Math作者 (0xFFFFFFFF)時間8年前 (2017/04/02 04:32), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
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題目： f(x) = x^n + ax + b, n ∈N 且 n > 1, 若 f(x) 被 (x-1)^2 整除 ，求a, b 算到 (x-1) | f(x) <=> f(1) = 0 f(1) = 1 + a + b = 0 b = -a - 1 卡住 我沒有題目的答案，但一股感覺答案是a=-2, b=1（假設n一定是2） 但這樣亂猜好像又沒有什麼道理，想上來求解一下 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.115.159.1 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1491078768.A.ADF.html
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04/02 07:09, , 1F
a= -n , b= n-1 ?
04/02 07:09, 1F
推
04/02 07:22, , 2F
x^n = ((x-1)+1)^n = (x-1)^n + n(x-1)^(n-1) +...+
04/02 07:22, 2F
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04/02 07:23, , 3F
n(n-1)/2 (x-1)^2 + n(x-1) + 1
04/02 07:23, 3F
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