[其他] 兩圓相交的一個問題

看板Math作者 (血99)時間8年前 (2017/03/27 16:59), 編輯推噓1(108)
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假如給定兩個圓 圓心座標為 A(x1,y1) B(x2,y2) 半徑都為r 根據圓的參數式 則以A圓來看兩圓相交的交點座標為: x=rcosJ+x1 y=rsinJ+y1 以及 x=rcosK+x1 y=rsinK+y1 由於根據反餘弦可以求出J,K值 假設K>J則 我現在有一個疑惑: 我想要表示相交的這一段圓周 那麼假設J,K中間夾的角度為M 我如何得知這段角度的區間為 J =< M =<K 而非表示成另一段未相交的圓周? 因為我只求了出交點的座標 根據座標只能夠得到J,K值而以 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.117.164.37 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1490605174.A.8E1.html

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抱歉看不懂最後幾句…
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03/29 23:29, , 2F

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這種情況你要哪段? k跟j 還有2pi問題,case by case
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看圖討論就好不用糾結這種問題
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看你把(x2-x1,y2-y1)的幅角當多少。如果落在J,K之間
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那你要的應該就是J<=M<=K。但如果落在J,K之外,要先
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處理掉2π的問題再說。
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特別是如果你打算寫程式去判斷的話(看起來像是),
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要先弄清楚你用到的arctan(atan或其他名稱)的值域。
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文章代碼(AID): #1OsDHsZX (Math)