H is a subgroup of a group G and g is in G.
K = gHg^(-1) = {ghg^(-1) | h ∈ H }
Prove (or disprove) that either H = K or H∩K = {e},
where e is the identity element of G.
沒有想到反例，先朝證明的方向
定義一個可能有幫助的映射
f_g : G → G , f_g(b) = gbg^(-1) for all b∈G
可證f_g是一個isomorphism (1-1, onto, homomorphic)
利用這個映射，可證明
K is a group 和 H and K are isomorphic
所以K必包含e
若g∈H，則 H = K
主要問題是 當g不在H裡面，是否必為H∩K = {e}
或者其實有反例？
請MATH版版友解惑，謝謝~
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