[工數] 一題ODE 絕對值問題
請問以下這題解ODE
x*(dy/dx)-y=y/(lny-lnx)
解到最後我算出來是
1/2(lny/x)^2-ln|x|=c
可是課本給的答案是
1/2(lny/x)^2-lnx=c
他的x沒有加絕對值
那一項是從 S 1/x dx 積分而來的 感覺應該要加吧?!
計算過程如https://i.imgur.com/1krOOgU.jpg
畢竟題目沒給x的範圍 應該是整個實數系?!
還是因為題目有寫到lnx 因此x已被限制要大於0了?!
謝謝
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