[中學] 有關射影幾何的書

看板Math作者 (rain72510)時間7年前 (2017/02/21 01:32), 7年前編輯推噓8(8推 0噓 49→)
留言57則, 8人參與, 最新討論串1/1
各位大大好 小弟想要詢問一下有關射影幾何的書有哪些推薦的 ？ 小弟數學程度自認是有高中程度，國中有比過競賽，曾經有到過城市盃國內決選 第１０(後來因為金錢的問題沒有去TAT)(只是為了提供推薦的資訊，沒有其他意思)，基 本的幾何推論和定理還看得懂。 以上是我目前的狀況，高中競賽題目還沒接觸很多(畢竟現在依舊是國中生:p ) 請問目前以我的程度有推薦的有關射影幾何的書嗎？ 還是說現階段還不需接觸射 影幾何？懇請大大們解答 感恩～～ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.47.35.227 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1487611926.A.4E6.html
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02/21 02:05, , 1F
乖乖把學校的正課仔細學好吧 別搞那些花俏的東西
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嗯，謝謝，原來是很花俏的東西嗎？ 因為我看到臉書社團有不少人有在用，其實我也知 道高中課程照理講是沒有這一塊的，只是想提升自己的能力
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先把基礎打好吧
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謝謝樓上二位，會把高中數學再花時間從頭讀一次，希望能精通
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確定高中都會的話就去念微積分和代數吧
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抽象代數？稍微聽過 最基礎的概念不難懂(其實我也知道若覺得一個東西不難，就是還沒 有弄懂他)可是感覺不到什麼應用，也不會應用
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畢竟我有聽過小學就在念微積分的 如果你有心數學的
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話 現在說不定還慢人家一步呢
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原po學這個，目的是想加強高中幾何方面的解題思維
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還是單純興趣但無任何目標?
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想要加強解題思維 不過本身也有點興趣，因為是數學嘛
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其實 google projective geometry 就有很多資料可看
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只是東西可能枯燥乏味；若真有興趣，它的一個應用
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就是電腦視覺，可以試著看 CV 跟數學相關的理論基礎
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看完有興趣再專研，有目標式學習比較好
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當然有線性代數的基礎再去學它會更好
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※ 編輯: rain72510 (218.166.149.95), 02/21/2017 18:40:32 ※ 編輯: rain72510 (218.166.149.95), 02/21/2017 19:20:47
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對現階段的你而言 的確是花俏的東西
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你如果高中數學都沒學完，或沒學好，去碰那些東西幹
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嘛？不按部就班來，眼高手低。
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原來如此，謝謝老師。因為我身邊關於射影幾何的資訊還太少(基本上除了Google以外都 沒有)，也沒有人可以分享學習的心得，所以不太清楚究竟是怎樣的東西，只是覺得可能 學了會有幫助，所以來問問看。不過的確小弟應該繼續深入學習高中的幾何，打好基礎。
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我覺得他還不如繼續讀圓錐幾何 球面幾何之類的
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嗯？球面幾何？那個更少見了(於我來說)，也納入考慮，不過等我讀熟錐曲再說了… ※ 編輯: rain72510 (218.166.149.95), 02/22/2017 00:50:23 ※ 編輯: rain72510 (218.166.149.95), 02/22/2017 00:53:44
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加油. 我舉個比喻給你聽, 就算有個人智商超級高
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但他如果只有國中畢業 沒讀高中數學 去大學讀數學系
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沒有一節課會聽得懂 更沒有一個字會聽得懂
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意思就是 高中數學之所以叫高中數學、擺在高中上
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就是因為它太根本、太基礎 所以太重要
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你提到的射影幾何這些, 當然是大學數學系以後的事情
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也就是比高中數學更後面 更進階的東西
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所以你高中數學不穩 當然是無能為力去碰這些東西的
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最直接的結果就是你念不懂 念不透
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當然 你會想 那有什麼數學的分支學科 是不用到高中
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數學 現階段稱霸國中數學的你就可以念的呢?
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答案就是沒有. 有的話也超級無聊 你根本不會想去念
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光是研究魔術方塊要怎麼解 就會用到大學數學系一門
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叫做「抽象代數」的學問 你不懂這個 根本舉步維艱
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(除非你要硬背公式而不知道公式為什麼有效)
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當然 研究怎麼解魔術方塊 完全不是數學系的主軸
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我只是舉個例子,其實不是專門搞這個的 也不會有人
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數學系畢業出知道魔術方塊怎麼解. 因為這是冷門學問
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說回到重點,高中數學不穩,你其實沒任何數學東西可念
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如果你有時間 想念數學 去把高中數學先念穩再說
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千萬不要覺得高中數學每個高中生都會學 好像很low
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不像所謂科展一樣可以搞一堆凡人不知道的 很有優越
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感.千萬不要這樣想,等你過了五年, 真的接觸到真正的
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數學之後.你會回過頭來想當初自己怎麼那麼傻這樣想
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你一旦高中數學學過了、穩了 有興趣 當然可以去接
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觸大學數學系的東西: 微積分、線性代數、或者你說的
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攝影幾何 乃至微分幾何等等 你有興趣就瘋狂放手去
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念吧！過癮死了 沒人會管你.
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最後你可能會問 那怎樣算是高中數學念到穩了、OK了
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的境界呢？我覺得你今年學測去做一下 能寫到14級分
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以及挑個幾年的指考 平均都能做到90 就OK了
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推
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我覺得，你直接去找書來看(google)
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不懂的詞再去google
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到最後就會發現你要先從線性代數開始訓練？
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推
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是 Grothendieck (跪
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如果對幾何有興趣不妨把高中數學先學好，你應是有程
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度自學，先看看對話式、徐氏。再來就是上面提過的微
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積分、線代、高微和代數，射影幾何需要
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一點代數。雖然你沒提到微分幾何，不過我覺得微分幾
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何非常有趣。中學生工具有限，不然微分幾何可以作
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科展的題目多到爆！
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