[中學] 在平面上2個拋物線可能恰只相交於3點嗎?消失
Math版版友您好 小弟近日因故有這些問題:
在平面上2個拋物線可能恰只相交於3點嗎?
如果可能 如何有效率地給出2個拋物線的公式作為例子?
一個失敗的例子: y=x^2 ("開口朝正上方") 與 x+1=4(y-1/2)^2 ("開口朝正右方")
The WolframAlpha 計算出此2公式的聯立有4個解(即拋物線有4個交點):
https://goo.gl/ReiPTt (下方的"Solutions"欄位有4個解 圖能夠顯示清楚)
小弟猜想1: 對任何(大的)正實數M而言 y=M*x^2 與 x+1=4(y-1/2)^2 的聯立必有4個解:
https://goo.gl/Vejmhv (下方的"Solutions"欄位有4個解 圖無法顯示清楚)
小弟猜想2: 從 y=x^2 與 x+1=4(y-1/2)^2 出發 旋轉其中一個拋物線到適當的程度後
成功的例子就會出現 但是小弟不知如何作 需要請教Math版版友
對任何可能的協助指教 小弟先表示誠心感謝!! :-)
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