Re: [中學] 某份高中中模三角函數的某一個選項
※ 引述《BanPeeBan (踢屁屁)》之銘言：
: 試證明
: tan40뀭4sin40뀽-根號3
一個硬算的做法，用到萬能的tan半角代換。
令 t=tan20°
則 tan40°-4sin40°= 2t/(1-t^2) -4* 2t/(1+t^2)
= (10t^3-6t)/(1-t^4) ………(＊)
利用 (3t-t^3)/(1-3t^2) = tan60°= √3
得 t^3 - 3√3t^2 - 3t + √3 = 0
計算(＊)的分子、分母分別除以 t^3 - 3√3t^2 - 3t + √3 的餘式
可得 (10t^3-6t)/(1-t^4)
= (30√3t^2 + 24t - 10√3)/(-30t^2 - 8√3t + 10)
= -√3
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討論串 (同標題文章)
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