[線代] 判別三維矩陣之旋轉矩陣

看板Math作者 (早安)時間7年前 (2017/01/22 14:52), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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想請問大家一個題目 是在寫一個計算機概論的題目看到的 題目是給一個 3*3的矩陣,如下 3 -4 1 5 3 -7 -9 2 6 然後問說，can it be a rotation matrix?一why not? 旋轉矩陣網路上都查到證明居多 因此想請問各位大家 這種題目要怎麼回答比較好 以上謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.139.96.118 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1485067964.A.81A.html
推
01/22 15:08, , 1F
旋轉兩次會變回原本向量, 所以至少要滿足2種性質
01/22 15:08, 1F
→
01/22 15:09, , 2F
保距, 故 det(P) = ±1
01/22 15:09, 2F
→
01/22 15:11, , 3F
P^T = P^-1
01/22 15:11, 3F
→
01/22 15:13, , 4F
第一句話幫我忽略, 不是旋兩次回到自己
01/22 15:13, 4F
推
01/22 15:50, , 5F
看eigenvalues和對應的eigenvectors
01/22 15:50, 5F
→
01/23 10:10, , 6F
謝謝大家的幫助，我再確認一下
01/23 10:10, 6F
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