[分析] 函數連續的等價條件f(adh(A))<adh(f(A))

看板Math作者 (天津一)時間9年前 (2017/01/15 23:51), 編輯推噓0(0推 0噓 5→)
留言5則, 1人參與, 最新討論串1/1
敘述如圖 http://imgur.com/a/wOFrV 出自S.Ponnusamy Foundations of Functional Analysis P96 原書未附證明，(=>)會證 (<=)想用sequential characterization of continuity 但做不了結，故在這裡發問看有沒有人看過這個的證明 感激大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 86.247.217.159 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1484495488.A.6F3.html
→
01/16 00:21, , 1F
套 closed set 用 f^{-1} 拉回去也會是 closed 即可
01/16 00:21, 1F
→
01/16 00:30, , 2F
阿我弄成你會的那個方向了，不過另個方向也同樣用
01/16 00:30, 2F
→
01/16 00:30, , 3F
這個性質即可。 任何 Y 的 closed set 拉回去
01/16 00:30, 3F
→
01/16 00:31, , 4F
在 X 上取 closure, 再套用條件，能知道拉回去的
01/16 00:31, 4F
→
01/16 00:31, , 5F
set 是 closed.
01/16 00:31, 5F
‣ 更多 owo0098 的文章
文章代碼(AID): #1OUvg0Rp (Math)