Re: [中學] 騎車時想到的2017數學問題
※ 引述《DreamYeh (天使)》之銘言：
: 我常在騎車停紅綠燈時候，思考數學問題
: 於是就想出這一題了：
: a,b,c都是正整數
: 2017 * (a+b+c) = a * b * c
: 且a<=b<=c<=2017
: 請求出a,b,c 並證明僅有唯一解
: 難度：兩顆星吧....畢竟是在騎車時候想的 汗....
: （有出在Puzzle板了，要解出不難，證明唯一解稍微要想一下）
2017為質數
(a+b+c) = abc/2017
a,b,c 中至少有一個為2017的倍數，但不能大於2017，故c=2017
a+b+2017 = ab
=> ab-a-b = 2017
=> (a-1)(b-1)=2018 = 2* 1009 （1009為質數）
a-1 1 2
b-1 2018 1009
a 2 3
b 2019 1010
b=2019>2017不合
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推
01/06 23:24, , 1F
01/06 23:24, 1F
討論串 (同標題文章)
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