[中學] 2017覆面算

看板Math作者 (天使)時間9年前 (2017/01/05 00:54), 編輯推噓0(0013)
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HAPPY + NEW - YEAR ================ 2017 其中每個字母代表一個數字(0~9),不同字母為不同數字 覆面算wiki:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%A6%86%E9%9D%A2%E7%AE%97 這邊限制: HAPPY為一個五位數字(亦即H不可為0) P為奇數 請用邏輯方法(非程式)推出每個字母代表的數字 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.229.34.76 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1483548853.A.831.html

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改寫成HAPPY+NEW=2017+YEAR
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可以明顯看出H=1然後就可以推出Y=8或9
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因為1已經被H用掉了,所以A=0
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Y的值會影響HAPPY+NEW的第三位進不進位
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Y+W=7+R(兩邊會同時進位或者同時不進位 否則會矛
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盾 因為0,1兩個數字已經被用掉了)
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P+E=1+10(+10是因為P+E會進位,在來因為P是奇數所
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以E是偶數)
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P+N+1=E mod10(要確定Y值才能知道E那邊需不需要+10
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,也可以看出N是偶數)
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假設Y=8
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從P+E=11和P+N+1=E聯立可得E=6+N/2(E,N無解)
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得Y=9然後把上面的等式解一解就結束了
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文章代碼(AID): #1ORIYrWn (Math)