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看板Math作者時間7年前 (2016/12/04 02:29), 編輯推噓7(7推 0噓 49→)
留言56則, 9人參與, 最新討論串1/1
一個數學的表示法請問一下大家， 逗點"，"這個符號在數學裡面可以代表"或"嗎? 也就是說如果今天一個方程式(x-1)(x-2)=0 可以寫成x=1,2嗎? 還是一定要很嚴格要求寫成1或2 或者是1or2 那如果是有三個答案呢?感謝回答! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.13.147.238 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1480789759.A.2AF.html
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12/04 02:38, , 1F
很嚴格很嚴格來講 就我所知是寫出解集合
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e.g. x^2=4 的解: {-2,2}
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12/04 02:40, , 3F
寫x=2 or x=-2這種以真正的數學語言的角度來說
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12/04 02:40, , 4F
好像是...我也不知道. 可能在數理邏輯或什麼才會講
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12/04 02:40, , 5F
主要是"變數"這種東西怎麼形式化真的非常靠背
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12/04 02:41, , 6F
大學數學系數學基礎或資工系讀的離散 也很多都是不
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嚴謹的.
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當然 如果你是國高中 你怎麼寫都可以 我打賭全國
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12/04 02:42, , 9F
不到0.001%個中學老師知道真正嚴謹的寫法是什麼
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大家都是基於自己意見 淪為嘴砲 真正這些東西
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在數學裡是怎麼形式化的 應該是要讀數理邏輯之類
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以邏輯學的角度而言 解x^2=4, 答案寫x=2 or x=-2
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這種寫法其實很怪, 例如搞不懂x=2當述詞還是命題
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如果是命題 沒有量詞綁著 很詭異 如果是述詞
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那也是沒量詞綁著 還是很詭異.
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如果寫成集合樣子:{2,-2}是沒問題,只是難以specify
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說我這個變數是對x的
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結論是 你這問題如果真的要問個所以然 就是要讀
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很高深的東西, 這在中學不能回答.所以中學也沒統一
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規範. 有的老師說要這樣 有的老師說不能 大都是嘴砲
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譬如有老師說(x-1)(x-2)(x-3)=0的解寫x=1,2,3不對
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那以嚴謹角度來說,難道寫x=1 or 2 or 3就對了嗎?
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也是不對阿, 這裡的or是什麼鬼. 也不是邏輯的o
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r. 就只是他一廂情願的寫法. 那既然如果他這樣
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也都不嚴謹了, 寫x=1,2,3 我覺得也不會不嚴謹到哪去
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五十步笑百步
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所以我建議你就是不要追究 不要深究 因為剛好這塊
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水蠻深的
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推
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這文感覺要tag recorriendo
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12/04 11:27, , 30F
{x in R: x^2=4} = {2, -2} 這樣行嗎
12/04 11:27, 30F
推
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我覺得這是中學跟大學部數學所知語言中最嚴謹最OK的
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12/04 12:16, , 32F
但如果是3x+2y+8z-10w=0有一解是x=5,y=3,z=..,w=..
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要把他的這個解寫出來(或把整個方程式解掉)
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12/04 12:17, , 34F
用ordered tuple就很難specify哪個值是對應哪個變數
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推
12/04 13:16, , 35F
這水哪裡深了......
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推
12/04 15:26, , 36F
a 大好像總是會有一些很奇妙的見解 :p
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覺得水哪裡深 +1…
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12/05 12:45, , 38F
近期看 a大的推文，隱約可以得到一個結論
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數學系定義名詞 = 嚴謹, 所以"它"派定義出來的東西
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都是不嚴謹的東西XD
12/05 12:46, 40F
推
12/05 14:50, , 41F
alfadick很棒，有窮究真理的精神！
12/05 14:50, 41F
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12/05 16:04, , 42F
即使數學系很多符號用法也是不「嚴謹」的
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看看那 big O notation 的等號。更別說很多直接講明
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12/05 16:06, , 44F
是 abuse of notation. 其實就只是圖個方便
12/05 16:06, 44F
推
12/05 16:40, , 45F
我大一時也很不喜歡big/small O，後來學完代數才驚
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覺big O描述的是graded ring、small O則是一層層的
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ideal，其實可以很嚴謹。
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12/05 17:19, , 48F
我說的是 big O 裡面那個等號，並不滿足對稱性
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12/05 17:20, , 49F
也就是可以寫 f(x)=O(g(x)) 但不能寫 O(g(x))=f(x)
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12/05 17:25, , 50F
並不是說理論本身不嚴謹。我想這篇討論的只有記號
12/05 17:25, 50F
推
12/05 17:40, , 51F
另外，他所牽涉到的代數結構代表他也許能用代數工具
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12/05 17:40, , 52F
去處理。可以說理論很漂亮，但跟嚴謹不嚴謹應該
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有關係 :P
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*呃，沒有關係
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12/06 02:21, , 55F
沒必要扯這麼多...吧?! (被強迫tag了冏)
12/06 02:21, 55F
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12/06 02:23, , 56F
一般"f(x)的解"形式定義{x: f(x)=0}指的是一個集合
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