[微積] 微分均值定理mvt一題

看板Math作者 (qaz123123)時間9年前 (2016/11/30 14:42), 9年前編輯推噓5(5推 0噓 6→)
留言11則, 4人參與, 最新討論串1/1
http://i.imgur.com/P9c3T4O.jpg
我的解法如下 http://i.imgur.com/cfb2rLD.jpg
用mvt好像怪怪的 用羅必達也不太行 謝謝神人回答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.136.153.65 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1480488141.A.3AF.html
推
11/30 15:17, , 1F
用Maclaurin級數，只要算到三階項即可
11/30 15:17, 1F
謝謝解答
→
11/30 15:24, , 2F
分子有理化兩次 非0項分母拉掉
11/30 15:24, 2F
→
11/30 15:25, , 3F
然後羅3次解決
11/30 15:25, 3F
這個方法可能有點花時間，但是謝謝你的解答！
推
11/30 18:02, , 4F
有理化2次數加sinx taylor很快
11/30 18:02, 4F
推
11/30 18:05, , 5F
-1/2(2)^0.5x2x3!
11/30 18:05, 5F
推
11/30 18:36, , 6F
是正的~
11/30 18:36, 6F
謝謝～
推
11/30 18:48, , 7F
其實你的作法再寫正式一點就非常好，另外還須要修正
11/30 18:48, 7F
→
11/30 18:49, , 8F
c和d的敘述：「c介於(1+sinx)^1/2和(1+x)^1/2之間」
11/30 18:49, 8F
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11/30 18:52, , 9F
因為有時候sinx>x。還有MVT中的f'(c)=0.5/(1+c)^1/2
11/30 18:52, 9F
→
11/30 18:53, , 10F
同理，「d介於sinx和x之間」和「0.5/(1+d)^1/2」
11/30 18:53, 10F
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11/30 18:56, , 11F
取極限後算式是0.5/(1+1)^1/2 *0.5/(1+0)^1/2 *1/6
11/30 18:56, 11F
謝謝你的解答，我看懂了 ※ 編輯: qaz123123 (223.140.219.210), 11/30/2016 20:22:10 ※ 編輯: qaz123123 (223.140.219.210), 11/30/2016 20:23:13
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