[中學] 奇函數

看板Math作者 (玉米)時間7年前 (2016/11/30 00:05), 編輯推噓4(4推 0噓 7→)
留言11則, 5人參與, 最新討論串1/1
奇函數定義 f(-x)=-f(x) 圖形對稱原點 那中間有斷掉的函數算是奇函數嘛? y=x x不等於0 也就是在原點斷掉， 這種函數可以稱為奇函數嘛? 有人說算有人說不算 說算的人覺得f(-x)=-f(x)=不存在成立 不算的主張討論奇偶函數都是要連續， 那y=x x不等於3,-3 這種呢?! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 104.254.215.102 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1480435556.A.CAF.html
推
11/30 00:23, , 1F
你可以說f(x)為奇函數,x=/=3,-3
11/30 00:23, 1F
推
11/30 00:27, , 2F
不夠我覺得不講也沒差。通常在講tan x是 odd 也不會
11/30 00:27, 2F
→
11/30 00:27, , 3F
講x=/=π/2，因為那本來就沒有定義
11/30 00:27, 3F
推
11/30 09:51, , 4F
應該說 如果x in domain(f) 則 f(-x)=f(x)
11/30 09:51, 4F
→
11/30 09:52, , 5F
所以你舉的函數都是奇函數
11/30 09:52, 5F
→
11/30 10:08, , 6F
所以還有domain本身要對稱這個假設藏在裡面？
11/30 10:08, 6F
→
11/30 10:47, , 7F
照我的定義的話 是
11/30 10:47, 7F
推
11/30 17:31, , 8F
函數的奇偶性是在x和f(x)都有加法inverse的前提所設
11/30 17:31, 8F
→
11/30 17:35, , 9F
也就是有x就存在-x, 有f(x)就存在-f(x)，否則沒意義
11/30 17:35, 9F
→
11/30 17:37, , 10F
因為奇偶性就是在討論某些對稱關係的
11/30 17:37, 10F
→
11/30 20:05, , 11F
算，定義域也必須是對稱的。
11/30 20:05, 11F
‣ 更多 tommy880809 的文章
文章代碼(AID): #1OFQTaol (Math)