[代數] 一題教甄題

看板Math作者tzhau (生命中無法承受之輕)時間9年前 (2016/11/29 17:37)推噓0(0推 0噓 5→)

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x為實數時，若f(x)=(ax^2+x+1)/(x^2+x+a)為所有實數，試求常數a之值。這是出自99年彰化女中的教甄題，原出處似乎是93年高中數學學科競賽試題。解答上的答案是-2<a<0 而我的想法是只要此函數分母不為零即可，又分母的二次項係數為正的因此x^2+x+a恆正，故判別式小於零，1^2-4a<0， a>1/4 想請問我的作法哪裡有問題?是因為題目寫說f(x)為"所有"實數嗎? 那如果把"所有"這兩個字去掉，我這樣做是否是正確的? 謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.60.36.81 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1480412225.A.287.html

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Desperato

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Desperato

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Vulpix

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