[中學] 國二,根號相關進階題

看板Math作者 (讓星落飛會兒)時間9年前 (2016/11/27 22:00), 編輯推噓0(006)
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http://i.imgur.com/wkLJv2f.jpg
挑戰題第2、3題解法 我已經沒碰數學幾年,再加上似乎算進階題,我只能暴力解 http://i.imgur.com/a9rFDpz.jpg
最後就是用(A+B)(A-B)=A平-B平來解,分母就是81-4*14=25 分子就是用(A+-B)平=A平+-2AB+B平來解,81+81+56+56=274 (2AB部分一加一減抵銷了) 答案雖然對,但過程對一個國中生似乎略複雜 我猜在計算過程中應該有縮減的方法,只是年代久遠我忘 不知道有沒有各位前輩知道更簡潔的解法,還是只能暴力解? 然後第二題我完全不知道該如何下手 年代久遠一些比較細節的東西都忘光了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 119.77.134.42 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1480255252.A.AED.html

11/27 22:09, , 1F
1/(根號a + 根號(a+1)) = 根號(a+1)-根號a
11/27 22:09, 1F

11/27 22:10, , 2F
因此互消到底剩 根號16 - 1 = 3
11/27 22:10, 2F

11/27 22:14, , 3F
第二題先不要代進去算,x/y + y/x = x^2+y^2
11/27 22:14, 3F

11/27 22:15, , 4F
x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2,這時再代進去算,很快
11/27 22:15, 4F

11/27 22:16, , 5F
利用xy=1的偷吃步
11/27 22:16, 5F

11/27 22:25, , 6F
感謝k大跟s大,像k大說的那個定理我就忘光了,冏
11/27 22:25, 6F
文章代碼(AID): #1OEkSKhj (Math)