[中學] 選舉安全票數

看板Math作者 (你不理財財不離你)時間9年前 (2016/11/26 22:26), 編輯推噓0(0010)
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題目 : 某某科系選舉學生代表5人, 一共9人參選, 選舉辦法規定系上每位學員有5票 重復蓋選仍僅視為1票, 系上一共有170位學生, 那麼安全門檻為多少呢? 不好意思我沒有正確答案 只是想知道這種投票人有一張以上的選票怎麼計算安全當選門檻 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.246.253.249 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1480170402.A.765.html

11/26 22:42, , 1F
同票如何計算? 有沒有最低當選門檻票數?
11/26 22:42, 1F

11/26 22:52, , 2F
假設同票會增額當選 只要票夠無法產生5人比你高票
11/26 22:52, 2F

11/26 22:52, , 3F
就會選上 有效票(扣掉重複)至多170 x 5 = 850票
11/26 22:52, 3F

11/26 22:52, , 4F
你拿x票時 只要無法存在你以外5人都至少拿(x+1)票
11/26 22:52, 4F

11/26 22:53, , 5F
就保證選上 也就是 x +5(x+1) > 850, x最小解141
11/26 22:53, 5F

11/26 23:00, , 6F
如果同票不一定當選 那就要當你拿x票時不存在其他4
11/26 23:00, 6F

11/26 23:00, , 7F
了解 感謝
11/26 23:00, 7F

11/26 23:01, , 8F
更正上一句: 當你拿x票時不存在其他5人也至少拿x票
11/26 23:01, 8F

11/26 23:02, , 9F
也就是 x + 5x > 850, x 最小解142
11/26 23:02, 9F

11/26 23:16, , 10F
想最差情況 3位0,6個得票數平均;要高過平均票數贏
11/26 23:16, 10F
文章代碼(AID): #1OEPkYTb (Math)