[複變] 請教一題

看板Math作者 (だいじょうぶ できる)時間7年前 (2016/11/12 23:47), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
留言8則, 4人參與, 最新討論串1/1
http://imgur.com/V3AONLk
題目有要求詳細推導上半平面圓的積分路徑 詳解： http://imgur.com/a/hn0BX 請教板上高手 e^(iRe^(iθ))　－＞ 1/R (R^2)e^(i2θ)+1　－> (R^2)e^(i2θ) 詳解是用什麼觀念或技巧達到的? 謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.192.166.220 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1478965651.A.599.html
推
11/13 00:58, , 1F
感覺是由R驅近無限大做的
11/13 00:58, 1F
→
11/13 12:23, , 2F
明顯不可能是等號…
11/13 12:23, 2F
→
11/14 00:22, , 3F
我也覺得應該是近似，但是怎麼近似的也看不懂 Orz
11/14 00:22, 3F
推
11/14 01:21, , 4F
分母你應該OK, 分子別理詳解, e^(iRe^(iθ)) =
11/14 01:21, 4F
→
11/14 01:24, , 5F
e^(-Rsinθ)e^(iRcosθ), 其絕對值=e^(-Rsinθ)
11/14 01:24, 5F
→
11/14 01:26, , 6F
因sinθ在上半圓恆正, 所以分子在R大時趨於零
11/14 01:26, 6F
→
11/14 01:27, , 7F
整式便是e^(-Rsinθ)/R的形式, 在R大時知趨於零
11/14 01:27, 7F
→
11/17 00:03, , 8F
感謝大家
11/17 00:03, 8F
‣ 更多 taretare 的文章
文章代碼(AID): #1O9pcJMP (Math)