[微積] 微分求極值的問題

看板Math作者 (nikuman)時間9年前 (2016/11/08 00:24), 9年前編輯推噓2(205)
留言7則, 2人參與, 最新討論串1/1
題目有點長就直接上圖片了 http://imgur.com/mGphrO5.jpg
想請問這題應該也是求一階導函數=0的點吧? 但是微分之後化減分子會變成2Kbt 分母是(t^2+b)^2 很明顯t必須大於0才行 所以我是不是有哪邊做錯或是誤會什麼了.. 感謝好心人 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 66.86.130.129 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1478535877.A.69E.html

11/08 00:35, , 1F
應該要找"growth rate"的最大值,你的函數卻是叫做
11/08 00:35, 1F

11/08 00:36, , 2F
"population"。想一下"growth rate"要怎麼表示。
11/08 00:36, 2F
感謝解答 如果是位置跟速度就很好理解了 我也在想會不會這題是要求二階導函數 可是這數字超級難看 QQ 難道是出壞了嗎 二階導函數的分子解完似乎是是 -6kbt^4-6kb^2t^2+2kb^3 .... 這題如果考出來還是放棄了 時間寶貴

11/08 01:09, , 3F
分母是(t^2+b)^2, 你算錯了
11/08 01:09, 3F

11/08 01:10, , 4F
不對, 沒錯, 抱歉, 我拿筆好了
11/08 01:10, 4F

11/08 01:16, , 5F
對, 你算錯了, P'=2Kbt/(t^2+b)^2
11/08 01:16, 5F

11/08 01:18, , 6F
然後再算P", 以求出P"(t)=0的解
11/08 01:18, 6F
其實計算正確可是po文的時候漏打了括號 已修改XD 但是正常來說數字應該不會這麼難看 所以我就放棄了 如果考試遇到把數字正常的分數拿到有空再來煩惱這題 ※ 編輯: nikuman (66.86.130.129), 11/08/2016 08:14:37

11/08 22:19, , 7F
那就是你二階導數算錯了, 過程並不複雜
11/08 22:19, 7F
文章代碼(AID): #1O8Ah5QU (Math)